dnorm()の使い方

dnorm()は正規分布の確率密度を算出する関数です。

dnorm(x, mean, sd)

正規分布の確立密度における確率点を求める

単体で使う場合は、正規分布の確率点を返します。

例えば、平均0, 標準偏差1の標準正規分布の1.96における確率点は、次のコードで求められます。

> dnorm(1.96, 0, 1)
[1] 0.05844094

平均meanと分散sdの初期値は、それぞれ0と1なので、標準正規分布の場合は省略できます。

> dnorm(1.96)
[1] 0.05844094

正規分布のグラフを描く

dnorm()とcurve()と組み合わせることで、正規分布のグラフを描くことができます。

標準正規分布

curve(dnorm(x, 0, 1), from=-3, to=3)

平均が0で、分散が1から5のグラフを描く

for (i in 1:5) {
    curve(dnorm(x, 0, i), -10, 10, col=rainbow(5)[i], add=ifelse(i==1, NA, TRUE))
}

ヒストグラムと正規分布のグラフを重ねる

ヒストグラムと重ねる場合は、hist()の縦軸がデフォルトでは度数になり、正規分布のグラフと重ねた時に合わないので、prob=TRUEを指定して、相対度数で表示させましょう。

# Sample
iris.setosa.sepal.length <- iris[iris$Species %in% "setosa",]$Sepal.Length

# Graph
hist(iris.setosa.sepal.length, prob=TRUE)
curve(dnorm(x, mean(iris.setosa.sepal.length), sd(iris.setosa.sepal.length)), -10, 10, add=TRUE)

See Also